即在时间段[T ?Qmax+1,T+Qmax?1]内,确诊患者的总数

可得致病率

所以接触数

4 疫情的分析和预测

4.1 COVID–19的传播特点分析

截止2020 年1 月29 日确诊的1099 名患者中,有31.3%的患者近期到过武汉,有71.8%的患者接触过武汉人[28].可以确信的是,COVID–19首先在武汉造成了大面积感染,由武汉向全国蔓延.在疫情由湖北武汉蔓延至全国的过程中,人口流动是疫情发展的主要因素.图4为春运期间,从武汉流入全国各省市的人口规模(不包括港澳台数据)和全国各省市确诊患者的总人数分布情况之间的关系.

图4 左:由武汉市流向各省市的输入人流量;右:2月6日各省市确诊感染总人数Fig.4 Left:The inflow of people from Wuhan to various provinces and cities;Right:the total number of confirmed infections in various provinces and cities on February 6

在疫情发展的第1阶段,病毒携带者由武汉流入全国.需要指出的是,武汉在2020年1月23日封城,考虑到病毒的平均潜伏期为6.4天[29],所以2月1日前确诊的患者基本是因为受到来自武汉的病毒携带者的传染,全国各个省市都受到来自武汉的输入型感染.接着,疫情的发展进入第2阶段,输入型感染人群又将病毒扩散给周围的人,造成当地和周边地区的扩散型感染.

疫情发展的第1阶段主要为输入型感染,人口流动则是输入型感染的主要因素,而地理距离则主导了疫情发展第2阶段的扩散型传染.因为疫情发展进入第2阶段以后,全国各省市加强了防控力度并采取了隔离措施,在全国范围内,远距离的人口流动量大大降低,但是由于日常的生产生活需要,人口的流动多发生在同一省市的不同地区和邻省地区,这加剧了输入型感染城市临近地区的疫情扩散.在疫情发展的第1阶段,武汉市是主要的传染源城市,因为来自武汉的人口流入,上海、浙江、广东、重庆相继成为疫情的重灾区.当武汉封城,疫情进入第2阶段,疫情开始在上海、浙江、广东、重庆和武汉地区等传染源城市周围进行扩散型感染.疫情以传染源城市为核心,逐渐向周边城市扩散,最终覆盖全国.

武汉是中国中部的中心城市,也是中国重要的交通枢纽.可以发现,疫情的在各个地区的蔓延能力不仅取决于从武汉流入的人口数,还取决于与武汉的地理距离以及本身的发展情况等.一个地区的GDP能够反映该地区的经济实力和市场规模.经济实力强、市场规模大的地区因为其人口流动大更容易造成扩散型感染.基于以上分析,本文定义了疫情生长指数来衡量一个地区的疫情蔓延能力.

定义4衡量某地区疫情蔓延能力的疫情生长指数

其中:P代表从武汉流入该省份的人口数,M代表该地区与武汉的地理距离,B代表该地区的GDP.各地区的详细数据如表1所示.

表1 从武汉流入的人口数、与武汉的距离、GDP和疫情生长指数Table 1 Inflow population fromWuhan,distance from Wuhan,GDP and epidemic-growth index

在图5中,横坐标代表每一个地区的疫情生长指数,而纵坐标代表该地区的确诊患者人数.由图5可知,不同地区的疫情规模和疫情生长指数能够做到较好的拟合,说明疫情的蔓延能力与各地区从武汉的流入人口、与武汉的距离以及该地区的经济发展状况息息相关.这个发现能够帮助人们通过更加合理的分配医疗资源来更好的抑制传染病的传播,达到控制疫情蔓延的目的.

图5 各个地区的疫情生长指数和确诊患者数量(数据来源于2020年2月6日的各地区的感染数据)Fig.5 Epidemic-growth index and number of confirmed patients in each region(data from regional infection data as of 6 February 2020)

4.2 基于COVID–19传播模型的疫情发展趋势预测

本实验通过上文提出的COVID–19传播模型,对疫情的发展趋势进行了分析和预测.实验选取了2020年1月16日的确诊患者数量作为感染者的初始数量.湖北地区初始感染节点数为45,湖北以外的中国大陆地区初始感染节点数为12,将α设置为0.5,潜伏概率为ε,退出概率为γ,病毒的潜伏期为Q,Q=6.4.个体感染病毒的时间T是指易感者患病的时长.2020年1月23日,武汉停止公交地铁和长途客运,关闭机场和火车站.为了更好的模拟病毒的真实传播情况,通过断开节点周围的连边来模拟防护和隔离措施.在实验中将2020年1月16日至2020年1月23日的断边率ψ设置为0,将2020年1 月24日至4月25日的断边率ψ设置为0.5.需要指出的是,在实验中,假设所有病毒的携带者对于病毒的传播能力都是相同的,没有考虑超级传播者和病毒的变异对病毒的传播造成的影响,所以实验结果有一定的局限性.

文章来源：《中华疾病控制杂志》 网址: http://www.zhjbkzzz.cn/qikandaodu/2021/0312/707.html

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